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化工数学

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问答题

计算题

冬天的池塘水面上结了一层厚度为l的冰层,冰层上方与温度为Tw的空气接触,下方与温度为0℃的池水接触。当Tw<0℃时,水的热量将通过冰层向空气中散发,散发的热量转化为冰层增加的厚度。已知水结冰的相变潜热为Lf,冰的密度为ρ,导热系数为k,导温系数为α,求: 
(1)当气温Tw不随时间变化时,给出冰层厚度随时间变化的关系,若Lf=3.35×105J/kg,ρ=913kg/m3,k=2.22W/m。K,Tw=-10℃,问冰冻三尺,需几日之寒? 
(2)当气温随时间变化时,设Tw=Tw(t)已知,导出冰层厚度变化的完整数学模型。

【参考答案】

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