（1）rankd（A）=rankg（A）；（2）g（A）可逆的充分必要条件是g（λ）与m（λ）互素；（3）_易学考试网

高等代数与解析几何

问答题

共用题干题设A为n阶方阵，m（λ）是它的极小多项式，g（λ）为任一多项式，d（λ）=（m（λ），g（λ））.

（1）rankd（A）=rankg（A）；
（2）g（A）可逆的充分必要条件是g（λ）与m（λ）互素；
（3）如g（A）可逆，则g^-1（A）一定是A的多项式。

【参考答案】

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