问答题
证明：任意不同的四点A，B，C，D共面的充分必要条件是存在四个不全为零的数λ、μ、ν、ω，使得
，其中O是任意点。
问答题 证明：任意不同的三点A，B，C共线的充分必要条件是存在不全为零的实数k1，k2，k3，使得，且k1+k2+k3=0。
问答题 定义V*到自身的映射，A*为f→fA证明：A*是V*上的线性变换；
问答题 设O是一个定点，证明：点M位于△ABC上（包括它的边）的充分必要条件是存在非负实数k1，k2，k3，使得，且k1+k2+k3=1。
，其中O是任意点。