问答题
设函数f(x)在区间(a,b)内连续,函数φ(y)在区间(c,d)内连续,而且φ′(y)〉0,问在怎样条件下,方程φ(y)=f(x)能确定函数y=φ-1(f(x))。并研究例子: (1)siny+shy=x, (2)e-y=-sin2x。
问答题 方程y2-x2(1-x2)=0在哪些点的邻域内可惟一地确定连续可导的隐函数y=f(x)?
问答题 求函数在条件下的最小值。
问答题 设a1,a2,...an为已知的n个正数,求在限制条件下的最大值。