问答题 设R是交换环，I是R的理想，令I1/2={a|存在n≥1使an∈I}，证明：I1/2也是R的理想。

问答题 设I，J是环R的理想且R=I+J，证明：R/（I∩J）≌R/I⊕R/J

问答题 设A是集合。证明：对任α，β∈Sym（A），合成βα∈Sym（A）。