问答题
设A={x|x∈R∧x≠0,1},在A上定义六个函数如下: f1(x)=x f2(x)=x-1 f3(x)=1-x f4(x)=(1-x)-1 f5(x)=(x-1)x-1 f6(x)=x(x-1)-1 令F为这6个函数构成的集合,○运算为函数的复合运算。
给出○运算的运算表。
问答题 设Z为整数集合,在Z上定义二元运算○如下: x,y∈Z,x○y=x+y-2 问Z关于○运算能否构成群?为什么?
问答题 设G={a+bi|a,b∈Z},i为虚数单位,即i2=-1。验证G关于复数加法构成群。
问答题 设A={0,1},试给出半群〈AA,○〉的运算表,其中○为函数的复合运算。