若|F（α）：F|与|F（β）：F|互素，则|F（α，β）：F|=|F（α）：F|·|F（β）：F|。_易学考试网

抽象代数

问答题

共用题干题设E是F的扩域：α，β∈E，|F（α）：F|＜∞，|F（β）：F|＜∞。证明：

若|F（α）：F|与|F（β）：F|互素，则|F（α，β）：F|=|F（α）：F|·|F（β）：F|。

【参考答案】

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