问答题 设N是环R的一个理想.证明：如果N有单位元，则N是R的一个直和项，即存在R的理想N’使 R=NN’.

问答题 设环R是环R1，R2，...，Rn的直和，即 R=R1R2...Rn. 证明：φi：a1+...+ai+...+an→ai是R到Ri的同态满射（称为正则投射），且 其中0是零同态，ε是R的恒等变换．

问答题 设Z2={0，1}，且 R={（a1，a2，...，an）∣ai∈Z2}. 即R是n个环Z2的外直和.证明：R是一个布尔环.又R的特征为何？