问答题
(1)设A是n阶矩阵,I是各分量权威1的n维列向量,试证AI是由A的第i行元之和为第i个分量的列向量(2)问怎样表示已A的第j列与之和为第j个分量的列向量,行向量?(3)若A可逆,其每一行元之和都常数a,试证A-1的每一行元之和也都相等,等于等于1/a.
问答题 设,求A2,A3,…,Ak。
问答题 设A,B均为n阶方阵,E为n阶单位阵,证明:若A2-3A+4E=0,则A-E可逆,并求(A-E)-1。
问答题 设A,B均为n阶方阵,E为n阶单位阵,证明:若A+B=AB,则A-E可逆。