问答题 通过对F（x，y）=sinxcosy施用中值定理，证明对某θ∈（0，1），有。

问答题 证明：若f，g均为区间I上的凸函数，则F（x）=max{f（x），g（x）}也是I上的凸函数。

问答题 应用凸函数概念证明：对任何非负实数a，b，有2arctan≥arctana+arctanb。