问答题 设H和K是群G的有限子群，证明|HK|·|H∩K|=|H|·|K|。

问答题 设R是唯一分解整环，a，b，c∈R，假设a|bc且a与b互素，证明：a|c。

问答题 设R是唯一分解整环，a，b∈R，令a=（a，b）a′，b=（a，b）b′，证明：a′与b′互素。