问答题
设α1，α2，…，αm是欧几里得空间V的m个向量，称矩阵 为向量组α1，α2，…，αm的格拉姆（Gram）矩阵． 证明：α1，α2，…，αm线性无关当且仅当∣G（α1，α2，…，αm）∣≠0
问答题 证明：在欧几里得空间V中，基ε1，ε2，…，εn是规范正交基的充分必要条件是：对V的任意向量α=α1ε1+α2+ε2+…+αnεn，总有（α，εi）=ai，（i=1，2，…，n）
问答题 求齐次线性方程组 的解空间（作为标准欧几里得空间R5的子空间）的一个规范正交基．
问答题 将标谁欧几里得空间R4的基α1=（1，1，0，0），α2=（1，0，1，0），α3=（-1，0，0，1），α4=（1，1，1，-1）化为规范正交基
