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概率论与数理统计

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问答题

计算题

某种导线,要求其电阻的标准差不得超过0.005(欧姆)。今在生产的一批导线中取样品9根,测得s=0.007(欧姆),设总体为正态分布。问在水平α=0.05能否认为这批导线的标准差显著地偏大?

【参考答案】

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问答题 试用极大似然估计与次序统计量法估计μ的值。

问答题 一个小学校长在报纸上看到这样的报导:“这一城市的初中学生平均每周看8小时电视”。她认为她所领导的学校,学生看电视的时间明显小于该数字。为此她向100个学生作了调查,得知平均每周看电视的时间=6.5小时,样本标准差为s=2小时。问是否可以认为这位校长的看法是对的?取α=0.05。(注:这是大样本检验问题。由中心极限定理和斯鲁茨基定理知道不管总体服从什么分布,只要方差存在,当n充分大时近似地服从正态分布。)

问答题 设总体X~N(μ,σ2),对于容量为n的样本,求使得P{X≥θ}=0.05的参数θ的极大似然估计。

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