问答题 设A=【aij】∈Rn×n的定义如下： 证明A有满足的三角分解。

问答题 设A为n阶正交矩阵，α∈Rn，求证

问答题 设α=（x1，x2，x3）∈R3，证明：σ（α）=（x1，x2，-x3）是线性变换，并分别求它在自然基B1={ε1，ε2，ε3}和基B2={α1，α2，α3}下的对应矩阵.其中：α1=（1,0,0），α2=（-1,1,0），α3=（1,-1,1）