问答题 设R是一个Jacobson环，即对R中每个元素a都有与a有关的整数n>1使an=a.证明：R的幂等元都是中心元.

问答题 设R为布尔环，即环R中每个元素x都有x2=x.证明：若∣R∣≥3，则R不是整环.

问答题 设R是一个有单位元的环，a与b是R的单位（即可逆元）.证明：若有二互素的整数m和n使 am=bm，an=bn， 则必a=b.