问答题 考虑一个线性链，例如聚乙烯链…-CH═CH-CH═CH-CH═CH-…，具有交替大小的弹性系数β，但是每个原子团的质量M相同。证明这样的链的伸张振动频率为： 求k→0和k→π/a时的频率值，并绘出光学支与声学支的色散关系。

问答题 两种不同原子的质量分别为m，M（m>M），交错组成一维晶格，间距为a。 ①给出波矢的取值大小和范围； ②振动频率与波矢的关系，并用图表示，说明这种关系与传统的振动有什么不同； ③两种原子的运动状态如何； ④晶格振动与红外吸收的关系。

问答题 间隔距离为a的N＋1个原子组成的长度为L一维晶体两端固定。求在这一维晶体中传播的弹性波的最大波长和最小波长。