问答题
设α1,α2,...,αn为Rn的一组标准正交基,且存在n阶实矩阵A,使得 求证:β1,β2,...,βn为Rn的一组标准正交基的充分必要条件是A为正交矩阵。
问答题 设m×n矩阵A的秩为r0为非齐次线性方程组AX=B的一个解,而
问答题 设m×n矩阵A的秩为r0,γ1,...,γn-r为非齐次线性方程组AX=B的n-r+1个线性无关解。求证:γ1-γ0,γ2-γ0,...,γn-γ0是其导出组AX=0的一个基础解系。
问答题 设A为4×3矩阵,且线性方程组AX=B满足 为方程组的两个解,试求出方程组的全部解。