问答题 设f（x）在[0，1]上连续，且f（0）=f（1）。证明：一定存在x0∈[0，1/2]使得f（x0）=f（x0+1/2）。提示：考虑函数F（x）=f（x）-f（x+1/2）

问答题 证明：f（x）=x3+px2+qx+r（p，q，r为常数）至少有一个零值点。

问答题 设f（x），g（x）在[a，b]上连续，证明：max{f（x），g（x）}，min{f（x），g（x）}在[a，b]上连续。