问答题 试将矩阵 表示对称矩阵与反对称矩阵之和

问答题 把n阶矩阵A的对角线元之和定义为它的迹（irace），计作tr（A），即 ， 试证：tr（A+B）=tr（A）+tr（B）；tr（AB）=tr（BA）；tr（AAT）=

问答题 设A，B分别为n阶对称矩阵和反对称矩阵。问：正整数k，m取何值时，AkBm-BmAk必为对称矩阵或反对称矩阵。