问答题 设函数f在（a，b）内可导，且f′单调，证明f′在（a，b）内连续。

问答题 设f为[a，b]上二阶可导函数，f（a）=f（b）=0，并存在一点c∈（a，b），使得f（c）>0.证明至少存在一点ξ∈（a，b），使得f″（ξ）<0。

问答题 以S（x）记由（a，f（a）），（b，f（b）），（x，f（x））三点组成的三角形面积，试对S（x）应由罗尔中值定理证明拉格朗日中值定理。