问答题 质量为m的卫星，在半径为r的轨道上环绕地球运动，线速度为v．  （1）假定玻尔氢原子理论中关于轨道角动量的条件对于地球卫星同样成立．证明地球卫星的轨道半径与量子数的平方成正比，即r=K2n，（式中K是比例常数）；  （2）应用（1）的结果求卫星轨道和下一个“容许”轨道间的距离，由此进一步说明在宏观问题中轨道半径实验上可认为是连续变化的（利用以下数据作估算：普朗克常数h=6.63×10-34J·s，地球质量M=6×1024kg，地球半径R=6.4×103km，万有引力常数G=6.7×10-11N·m2·kg-2．

问答题 两台卡诺热机串联运行，即以第一台卡诺热机的低温热库作为第二台卡诺热机的高温热库。试证明它们的效率η1及η2和这台联合机的总效率η有如下的关系：η=η1（1-η1）η2。再用卡诺热机效率的温度表示式证明这联合机的总效率和一台归罪于最高温度与最低温度的热库之间的一台卡诺热机的效率相同。

问答题 设氢原子中电子从n=2的状态被电离出去，需要多少能量．