问答题
计算题
设f（x）在[0，1]上连续，在（0，1）可导，且f（0）=0，f（1）=1，试证：对任意给定的正数a，b在（0，1）内存在不同的ξ，η，使
。
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问答题
设f（x）于[0，π]上连续，于（0，π）的内可导，求证：存在ξ∈（0，π）的，使得fˊ（ξ）=-f（ξ）cotξ。 -
单项选择题
若a＜b时，可微函数f（x）有f（a）=f（b）=0，fˊ（a）ˊ（b）＜0，则方程fˊ（x）=0在（a，b）内（）
A.无实根
B.有且仅有一实根
C.有且仅有二实根
D.至少有二实根 -
问答题
设f（x）在[0，1]上可导，且0＜f（x）＜1，对于任何x∈（0，1），都有fˊ≠1，试证：在（0，1）内，有且仅有一个数ξ，是f（ξ）=ξ。
