沈某自称是气功大师，服用他的药配以气功可治愈高血压，一些病患购买并服用沈某的药，前期产生的较好效果，使得这部分人放弃医学治疗，但随后不久有人因病情加重致死。对于沈某的行为，公安机关可以如何处理（）。

A.追究沈的刑事责任
B.对沈某处以治安管理处罚
C.根据《治安管理处罚法》的规定，处十日以上十五日以下拘留
D.根据《治安管理处罚法》的规定，处十日以下拘留，并处五百元罚款