表达式中的运算对象好次序是重要的。为了证明这个“推广的结合律”，我们定义“*表达式集合如下”：
（a）（基础）单个运算对象a₁是*表达式。
（b）（归纳）设e₁和e₂是*表达式，那么（e₁*e₂）是一个*表达式。
（c）（极小性）只有有限次应用（a）和（b）构成的式子才是*表达式。
推广的结合律陈述如下：
设e是一个表达式，它有a₁，a₂，…，a_n个运算对象，且以此次序出现于表达式中，那么e=(a₁*(a₂*(a₃*(…(a_n-1*a_n))…)))怎么这个推广的结合律。（提示：用数学归纳法第二原理。）