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设
（主对角元全为1，其余全为a.）为n阶矩阵（n≥3），a∈R，且r（A）=n-1，求a.
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问答题
设A为n阶矩阵，若存在正整数k（k≥2）使得Akα=0，但Ak-1α≠0（其中α为n维非零列向量）.证明：α，Aα，...，Ak-1α线性无关.
问答题
设向量组α1，α2，...，αs（s>1）中，α1≠0，并且αi不能由α1，α2，...，αi-1线性表出，i=2，3，...，s，求证向量组α1，α2，...，αs线性无关。
问答题
利用行列式展开定理，计算行列式：
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（主对角元全为1，其余全为a.）为n阶矩阵（n≥3），a∈R，且r（A）=n-1，求a.
