在一内管为Φ25×2.5mm的套管式换热器中，用水冷却苯，冷却水在管程流动，入口温度为290K，对流传热系数为850W/（m²·℃）。壳程中流量为1.25kg/s的苯与冷却水逆流换热，苯的进、出口温度为350K、300K，苯的对流传热系数为1700W/（m²·℃）。已知管壁的导热系数为45W/（m·℃），苯的比热为c_p=1.9kJ/（kg·℃），密度为ρ=880kg/m³。忽略污垢热阻。试求：在水温不超过320K的最少冷却水用量下，所需总管长为多少？（以外表面积计）