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假定R是偶数环。证明，所有整数4r（r∈R）是R的一个理想
。等式
=（4）对不对？
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问答题
证明： （i）若是x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn是R上两组无关未定元，那么R[x1，x2，…，xn]R[y1，y2，…，yn）。 （ii）R上的一元多项式环R[x]能与它的一个真子环同构。
问答题
证明：R[a1，a2]=R[a2，a1]。
问答题
假定R是模7的剩余类。在R[x]里把乘积（[3]x3+[5]x-[4]）（[4]x2-x+[3]）计算出来。
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。等式
=（4）对不对？
