下面给定的群G₁和G₂，以及f：G₁→G₂，说明f是否为群G₁到G₂的同态，如果是，说明是否为单同态、满同态和同构，求同态像f（G₁）。
G₁=〈z，+〉，G₂=〈a，*〉，其中+和*分别表示数的加法和乘法，A={x∣x∈C∧∣x∣=1}，其中C为复数集合。
f：Z→A，f（x）=cosx+isinx