余先生从小跟随爷爷奶奶生活。成家后一直承担着照顾爷爷奶奶的责任，两老立下遗嘱，去世后由余先生继承他们的一套私房。去年两老去世后，叔叔提出要继承该私房。对此，大家有不同见解，说法正确的是（）。

A.应该由叔叔继承，因为叔叔是第一顺序继承人
B.应该由余先生继承，因为余先生是第一顺序继承人
C.应该由叔叔继承，因为有遗嘱的应该按遗嘱继承
D.该房产由余先生继承符合我国法律的有关规定