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设随机变量X服从Γ分布
，其中α＞0，已知，θ未知。试在损失函数
下，验证
是θ的最小最大估计。
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问答题
设总体X服从正态分布N（0，σ2）的一个样本，σ2＞0，取σ2的先验分布为π（σ2）∝1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本，试求σ2的置信度为1-α的置信区间。
问答题
设总体X服从正态分布N（0，θ），X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，又设参数θ的先验分布为逆伽玛分布（记作θ~IΓ（α，λ）），即θ的先验密度函数为 假定损失函数是，试求参数θ的贝叶斯估计。
问答题
设X服从贝努里分布B（1，p），其中参数p的先验分布为区间（0，1）的均匀分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本，试在损失函数下，试证明p的贝叶斯估计为，且它的风险函数是常数。
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，其中α＞0，已知，θ未知。试在损失函数
下，验证
是θ的最小最大估计。
