案例分析题在光滑的水平桌面上，用一根长为l的绳子把一质量为m的质点联结到一固定点O.起初，绳子是松弛的，质点以恒定速率v0沿一直线运动。质点与O最接近的距离为b，当此质点与O的距离达到l时，绳子就绷紧了，进入一个以O为中心的圆形轨道。

求此质点的最终动能与初始动能之比。能量到哪里去了？