案例分析题我国某城市新建一座化工厂，由于配套建有环保设施，该市政府环保部门给该厂核发了环保许可证。过了一段时期，环保部门监测发现该厂排污严重超标，但厂里不服，认为生产中坚持使用环保设施，这是邻近工厂排放的污染物。经环保部门调查确认，该厂环保设施损坏，导致排污超标。由于造成的危害严重，环保部门对该厂进行经济处罚，并决定追究该厂领导的行政责任。厂领导对这个决定不服，向当地人民法院起诉。

当地人民法院应该怎样审理这个案件？