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问答题
共用题干题设λ，λ
1
，λ
2
，α，β是实常数，且β>0，λ
1
≠λ
2
，证明下列函数组在（-∞，+∞）上线性无关：
cosβx，sinβx。
【参考答案】
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eλx，xeλx。
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物体在冷却的过程中温度T（t）的变化率T′（t）与物体本身的温度和环境温度之差成正比，比例系数为常数k>0。现在（t=0）把一个温度为50度的物体放在温度始终保持恒温20度的房间内，求此物体温度随时间的变化规律。
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设L：y=y（x）在点（x，y）处切线的斜率k=1+，且曲线L过点（1，0）。试求曲线L的方程。
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