案例分析题吴某、林某为某小区居民，双方各养了一只宠物狗，两只狗经常半夜一起吠叫，干扰小区居民的正常休息，不断有居民拨打110要求民警进行处理，保障夜间休息。民警要求吴、林二人对宠物狗进行约束，吴某主动将宠物狗送到亲戚家饲养，林某仍不听劝阻，继续放任其宠物狗半夜吠叫。

对吴某和林某的行为，公安机关如何处理？请写出依据。