案例分析题[背景材料]：杜某为某钢厂辞退的业务员，为报复钢厂，杜某利用过去该厂给他的一份盖有公章的空白合同书，与某路桥公司签订了提供钢材的合同，合同价50万元，违约金比例为10%。同时，杜某收定金5万元。路桥公司提货时，钢厂发现了此事，开始钢厂想以未订立合同为由拒绝履行，后考虑有利可图，就口头要求宽限一个月交货，路桥公司书面答应。一个月后，钢厂未能交货，使路桥公司施工受到影响。路桥公司要求钢厂承担责任。 问题：

路桥公司可否要求钢厂支付违约金，并双倍返还定金？为什么？