案例分析题一承租人向房东租借房屋，租期9个月。租房合同中写明，承租人在租借期内应对房屋损坏负责，承租人为此而以所租借房屋投保火灾保险一年。租期满后，租户按时退房。退房后一个月，房屋毁于火灾。于是承租人以被保险人身份向保险公司索赔。

根据背景资料分析保险人是否承担赔偿责任？为什么？