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试用假设推理证明下面的定理:
∀x(P(x)→Q(x))→(∃xP(x)→∃xQ(x)).
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对下列集合给出归纳定义:(a)十进制无符号整数集合,定义的集合将包含6,离散数学35,0045等等。(b)十进制的以小数部分为结束的实数集合,定义的集合将包含5.3,453,01.2700,0.480等等。(c)二进制形式的不以0开头的正偶数和0所组成的集合,定义的集合包含0,110,1010等等。(d)把算数表达式中的运算符和运算对象全删去,所得的括号叫成形括号串。例如[]、[[]]、[][]、[[[]][]]等都是成形括号串(例中用[]代()是为了明晰),试定义成形括号串集合。
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