问答题
设R是一个有单位元（用1表示）的环，a，b∈R.证明：如果1+ab在R中有逆元，则1+ba在R中也有逆元．
问答题 证明：若e是环R的惟一的左单位元，则e必是R的单位元．
问答题 给出两个不同构的无限非交换环．
问答题 作为加群，R有直和分解： R=ReR（1-e）；R=eR（1-e）R；R=eReeR（1-e）（1-e）Re（1-e）R（1-e）. 并分别称这三个直和分解为加群（R，十）关于幂等元e的左、右和双边Perice分解.
