问答题 设是欧几里得空间V的一个变换．证明：如果保持内积不变，即对所有的α，β∈V，,那么它一定是线性的，因而是正交变换．

问答题 设A=（aij）∈Mn（R）为正交阵，且∣A∣=1． 证明：aij=Aij，其中Aij为aij的代数余子式．

问答题 在几何空间中取直角标架分别表示空间按右手系绕x，y，z轴质转45°的正交变换，求在基下的矩阵