问答题
在线性空间Mn（R）中，定义 f（A，B）=Tr（ATB）∀A，B∈Mn（R） （说明：方阵A的迹Tr（A）就是方阵的对角线元素之和）试问：f是否Mn（R）的一个内积？
问答题 设Kn=V1⊕V2，其中V1，V2为Kn的两个非平凡的子空间. 证明：一定存在唯一的幂等矩阵（即A2=A的矩阵）A∈Mn（K），使V1={X∈Kn∣AX=0}，V2={X∈Kn∣AX=X}
问答题 设A∈Mn（K）且A2=A，令 V1={X∈Kn∣AX=0}，V2={X∈Kn∣AX=X} 证明：Kn=V1⊕V2
问答题 设W1={A∈Mn（K）∣AT=A}，W2={A∈Mn（K）∣AT=-A}，证明：Mn（K）=W1⊕W2
