问答题
设Kn=V1⊕V2，其中V1，V2为Kn的两个非平凡的子空间. 证明：一定存在唯一的幂等矩阵（即A2=A的矩阵）A∈Mn（K），使V1={X∈Kn∣AX=0}，V2={X∈Kn∣AX=X}
问答题 设A∈Mn（K）且A2=A，令 V1={X∈Kn∣AX=0}，V2={X∈Kn∣AX=X} 证明：Kn=V1⊕V2
问答题 设W1={A∈Mn（K）∣AT=A}，W2={A∈Mn（K）∣AT=-A}，证明：Mn（K）=W1⊕W2
问答题 设V1与V2分别是齐次线性方程组 x1+x2+…+xn=0与x1=x2=…=xn 的解空间． 证明：Kn=V1⊕V2
