问答题 一个登山运动员从早晨7：00开始攀登某座山峰，在下午7：到达山顶，第二天早晨7：OO再从山顶沿着原路下山，下午7：00到达山脚，试利用介值定理说明，这个运动员必在这两天的某一相同时刻经过登山路线的同一地点。

问答题 设函数f（x）在区间[0，2a]上连续，且f（0）=f（2a），证明：在[0，2a]的上至少存在一点ξ，f（ξ）=f（ξ+a）.

问答题 设f（x）在[a，b]上连续，且a<c<d<b，证明：[a，b]内必存在一点ξ使mf（c）+nf（d）=（m+n）f（ξ），其中m，n为自然数。