问答题 设α1，α2，...，αn为Rn的一组标准正交基，且存在n阶实矩阵A，使得 求证：β1，β2，...，βn为Rn的一组标准正交基的充分必要条件是A为正交矩阵。

问答题 设m×n矩阵A的秩为r0为非齐次线性方程组AX=B的一个解，而

问答题 设m×n矩阵A的秩为r0，γ1，...，γn-r为非齐次线性方程组AX=B的n-r+1个线性无关解。求证：γ1-γ0，γ2-γ0，...，γn-γ0是其导出组AX=0的一个基础解系。