问答题 写出二次型f（x1，x，x3）=x21+x22+x23+2x1x2+4x23的矩阵A，并将它化为标准型；判断它是正定二次型还是负定二次型？二次型f的秩等于多少？

问答题 证明：如果A是实数域上的一个对称矩阵，且满足A2=0，则A=0。

问答题 证明：对任意m×n矩阵A，AAT和ATA均为对称矩阵。