问答题 设三维晶格的光学振动在q=0附近的长波极限有，求证：。

问答题 考虑一双子链的晶格振动，链上最近邻原子间的力常数交错地为β和10β，令两种原子质量相等，且最近邻原子间距为a/2。试求在q=0，q=π/a处的（ω）q，并粗略画出色散关系曲线。此问题模拟如H2这样的双原子分子晶体。

问答题 讨论N个原胞的一维双原子链（相邻原子间距为a），其2N个格波解，当M=m时与一维单原子链的结果一一对应。