问答题 设用平方根法证明A是正定的，并给出方程组Ax=b的解。

问答题 利用改进的平方根法设计一种计算正定对称矩阵的逆的算法。

问答题 证明：若A∈Rn*n是对称的，而且其前n-1个顺序主子阵均非奇异，则A有唯一的分解式：A=LDLT，其中L是单位下三角矩阵，D是对角矩阵。