问答题
设A为m×n矩阵．证明：如果对所有的n维向量X=（x1,x2…，xn)T都有AX=0，则A=0．
由假设知单位矩阵的列向量也是AX=0的解，因此A=AE=0
问答题 设矩阵A的特征值（在复数范围内）全是1.证明：Ak与A相似，其中，k为任一非零整数（正的或负的）.
问答题 设矩阵A的秩为1，证明：A的若尔当典范形只可能为
问答题 设A，B分别为m×n与n×s矩阵．证明：如果AB=0，则 rankA+rankB≤n
