问答题
判断下面集合和给定运算是否构成环、整环和域,如果不能构成,说明理由。 A={2z+1∣z∈Z},运算为实数加法和乘法。
不是环,因为关于加法不封闭。
问答题 判断下面集合和给定运算是否构成环、整环和域,如果不能构成,说明理由。 A={a+bi∣,a,b∈Q2},其中i2=-1,运算为复数加法和乘法。
问答题 设为实数,称f(x)为实数域上的n次多项式,令A={f(x)∣f(x)为实数域上的n次多项式,n∈N},证明A关于多项式的加法和乘法构成一个环,称为实数域上的多项式环。
问答题 设A={a+bi∣a,b∈Z,i2=1},证明A关于复数加法和乘法构成环,称为高斯整数环。