问答题 写出自由电子平均能量的计算公式及的结果。求出在时自由电子的比热，并与晶格振动的比热相比较，有什么不同。金属的自由电子的比热在什么条件下可以比晶格振动的要大。

问答题 简述传统的比热理论、爱因斯坦和德拜的比热理论以及这些理论所获得的比热的结果，指出它们的差别在什么地方。由德拜理论得出的比热在接近于零的低温是怎样随温度变化？德拜温度是一种什么温度，它与哪些因数有关。举出几个物质的德拜温度值来。

问答题 爱因斯坦理论中，设振动角频率为ω，求每个原子的平均振动能量与温度的关系，进一步求出定压比热容的大小。