问答题
在n维向量空间Rn中选定单位坐标向量e1，e2，...，en为一组基以后，对n维向量空间Rn中的任一向量α=（x1，x2，...，xn）T，则α=x1e1+e2x2+...+enxn，且α用e1，e2，...，en的这种线性表示是唯一的，我们把唯一表示向量α的这n个实数x1，x2，...，xn称为向量α对这组基（e1，e2，...，en）的坐标。证明向量组a1=（1，1，1）T，a2=（1，1，-1）T，a3=（1，-1，-1）T是R3的一组基。
问答题 证明n维向量空间Rn中n个单位坐标向量e1，e2，...，en是Rn的一组基。
问答题 求向量组A：α1=（1，1，1，1）T，α2=（1，1，-1，-1）T，α3=（1，-1，1，-1）T，α4=（1，-1，-1，1）T，α5=（1，2，1，1）T的一个最大无关组；并用所求最大无关组线性表示剩余向量。
问答题 已知向量组A：α1，α2，α3线性无关，当k取何值时向量组B：α2-α1，kα3-α2，α1-α3线性无关？
